Auala Gomory. O le fofo o le faafitauli integer polokalame

Weight faafitauli o le tamaoaiga, le fuafuaina ma le lava mataupu mai isi lalolagi o tagata faafitauli o le olaga eo faatasi ma fesuiaiga e faatatau i integers. Ona o se taunuuga o lo latou iloiloga ma le sailiga mo le auala sili e taulima ai le manatu o luitau ogaoga. O lona foliga o le vaega i luga e se taua integer, ma le galuega lava ia o le matematika manatu o polokalame integer.

Le faaaogaina autu o faafitauli ma ma liuliuina, o se integer, o le optimization. O se metotia e faaaoga e se integer polokalame linear, e taua foi o le tipi-ese auala.

na igoa ia auala Gomory ina ua mavae le mathematician, muamua atiina ae i 1957-1958 algorithm ua faaaogaina lautele lava e foia integer faafitauli polokalame linear. O le pepa faatumu canonical o le faafitauli polokalame integer mafai ai ona maua ma le atoatoa faailoa atu le tulaga lelei o lenei metotia.

auala Gomori faaaogaina i se polokalame linear matua faafaigata le galuega o le mauaina o le tulaga faatauaina e silisili ona lelei. Ina ua mavae integrality o se manaoga faavae, atili tapulaa uma o le faafitauli. E tulaga pe afai o le faafitauli e ala i le aoga (integer) fuafuaga, o le afioaga i le galuega tauave faamoemoega o tapulaa i le seti taliaina, o le faaiuga e oo mai i le ausia o tapulaa maualuga. O lenei ua mafua ona o le le lava foi o ni fofo taua. E aunoa ma le tulaga lava lea e tasi, o se tulafono faafoe, i le tulaga o se faaiuga o vector talafeagai.

E faamaonia ai le algorithms fuainumera mo le foiaina o faafitauli o loo i ai se manaomia o le tauaveina superimposition faaopoopo o tulaga eseese.

O le faaaogaina o le auala o le Gomory, e masani lava mafaufau le tele o fuafuaga mo le faafitauli lea e taʻua o fofo o faafitauli faatapulaaina polyhedron. I luga o lenei faavae, o le seti o uma fuafuaga taua ua i ai se taua gata mo le galuega.

Foi, ona o tuutuuga o galuega tauave taua manatu e faapea o le tulaga faatauaina o le coefficients e integers foi. E ui lava i le mamafa o nei tulaga, o le vaivai latou pulea a nai.

e aofia moni auala Gomory tapulaa fale, lea vavae fofo e le nonintegral. I lenei tulaga, e leai se lavea-ese se fuafuaga fofo integer.

O le algorithm mo le foiaina o le faafitauli e aofia ai le sailia o filifiliga talafeagai auala simplex, e aunoa ma le amanaia le tulaga o integrality. Afai vaega uma o le fuafuaga silisili ona lelei o loo i ai faaiuga e faatatau i integers, e mafai ona manatu e faapea ua ausia le sini polokalame integer. Atonu o loo maua ai lena insolubility o le faafitauli, o lea ua tatou maua se faamaoniga e faapea e leai se fofo o le faafitauli polokalame integer.

O le variant, pe a le vaega o le vaifofo e silisili ona lelei o loo i ai le numera lē integer. I lenei tulaga, ua faaopoopo ai se tapulaa fou i faafitauli uma o le faafitauli. O le tapulaa fou o loo faamatalaina e ala i se aofaiga o meatotino. Muamua lava, e tatau ona linear, e tatau ona vavae ese mai le maua seti o lē integer fuafuaga e silisili ona lelei. E le tatau ona leiloa fofo integer, vavae ese.

Pe e tatau ona filifilia tapulaa fausiaina o vaega o se fuafuaga e silisili ona lelei i le vaega aupito maualuga. O le a faaopoopo lenei tapulaa i le laulau simplex oi ai nei.

Tatou te maua ai le fofo o le faafitauli e mafua i le faaaogaina suiga simplex faavae masani. Tatou siaki le fofo o le faafitauli i luga o le i ai o se integer fuafuaga e silisili ona lelei, pe afai ua faamalieina le tulaga, lea ua foia le faafitauli. Afai sa maua le taunuuga toe i le afioaga o le fofo lē integer, ona tatou faailoa atu se taofiofiga faaopoopo, ma toe fai le faagasologa faatatauina.

Ua tauaveina se numera gata o iterations, tatou te ausia ai se polokalama e silisili ona lelei o le faafitauli na tuuina mai i luma o polokalame integer, po o faamaonia ai le insolubility o le faafitauli.