Le auala e maua ai se itu o se tafatolu saʻo? Faavae o geometry

Le vae ma le hypotenuse - itu o se tafatolu saʻo. Muamua - O le vaega lenei o loo tuaoi i se laau saʻo ma le hypotenuse o le vaega sili ona umi o le fuainumera ma e faafeagai le tulimanu ^90. ua taʻua o tafatolu Pythagorean le itu o se tasi o lea o le numera o le lalolagi; latou umi i le tulaga lenei ua valaauina "triples Pythagorean".

tafatolu Aikupito

I le tupulaga nei ua aoaoina geometry i le pepa faatumu lea o lo o aoaoina i le aoga i le taimi nei, ua atiina ae le tele o seneturi. E manatu faavae i le theorem Pythagorean. itu faatafafā lē tutusa o le tafatolu (le fuainumera ua lauiloa i le lalolagi atoa) e 3, 4, 5.

Nai e le masani i le faaupuga "Pythagorean ofuvae i itu uma e tutusa." Ae o le mea moni, leo ona Theorem: c ² (faatafafa o le hypotenuse) = a ² + b ² (o le aofaiga o le sikuea o le vae).

I mathematicians tafatolu i le itu 3, 4, 5 (tagai, m ma r. D.) o le "Aikupito. E manaia o le faataamilosaga o le lio o loo tusia i se tagata e tutusa ma le tasi. mai e uiga i le igoa i le senituri V TLM, ina ua alu atu le atamamai Greek i Aikupito.

Ina ua fauina le tusiata o fale ma surveyors tafatolu faaaoga le fua faatusatusa o le 3: 4: 5. O nei nofoaga e maua i vaega mea tutusa, manaia-vaavaai ma le vateatea, ma e seasea ona palasi ai loa.

Ina ia fausia se laau saʻo, tufuga faaaoga le maea i luga o lea ua uma ona faamauina le node 12. I lenei tulaga, o le avanoa o le fauina o faateleina a tafatolu aia tatau e 95%.

Faailoga o fuainumera tutusa

• O le tulimanu matuitui i se tafatolu saʻo ma se itu tele lea e tutusa ma le elemene e tasi i le tafatolu lona lua, - o le faailoga matua mautinoa o fuainumera tutusa. I le amanaia ai o le aofaiga o angles, e faigofie lava e faamaonia ai le angles matuitui lona lua e tutusa foi. O lea la, o le le tutusa triangles i le vaega lona lua.
• Luga o se talosaga e lua fasi i isi feauauaʻi i latou taitoatasi ina ia latou e talafeagai, ua avea ma se tasi tafatolu isosceles. E tusa ai o le meatotino a le vaega auai, po o ae, e tutusa le hypotenuse, faapea foi ma le angles i le faavae, ma o lea o le tutusa o nei fuainumera.

E tusa ai ma le uluai vaega e matua faigofie ai ona faamaonia e faapea o le triangles E moni lava e tutusa, e pei ona umi o le vaega laiti e lua (ie. E. O le vae) e tutusa ma le tasi i le isi.

e foliga tutusa Triangles i luga o le faavae o le II, o lona uiga moni lea o loo taoto i le faaupuga vae ma se laau matuitui.

Meatotino a se tafatolu i se tulimanu tauagavale

Maualuga, lea na tuutuu ifo mai le tulimanu taumatau, vaevae le fuainumera i ni vaega tutusa e lua.

O le itu o se tafatolu taumatau ma lona median e faigofie ona aloaia e le tulafono: o le median, lea e malolo i luga o le hypotenuse e tutusa i le afa o ai. siepi Lotoa o le mafai ona maua uma i luga o le fua faatatau o le matuʻu, ma le faamauga e le o tutusa ma le afa o le fua o le isi itu e lua.

Ua angled meatotino angles tafatolu o le 30 ^o, 45 ^o ma le 60 ^o.

• I se laau, lea e tutusa ma ^le 30, e tatau ona manatua o le a tutusa le itu tetee i le 1/2 o le vaega aupito tele.
• Afai o le tulimanu o le ⁴⁵ °, o lea laau matuitui lona lua foi ⁴⁵ °. O lenei e taʻu mai ai le tafatolu o isosceles ma e tutusa lona vae.
• Le meatotino a le tulimanu ⁶⁰ o loo taoto i le mea moni e faapea o le laau tikeri-lona tolu ua i ai se fuataga ^{o le} 30.

O le vaega e faigofie ona iloa e se tasi o o faiga e tolu:

1. e ala i le maualuga ma le itu lea o le pa'ū;
2. fua faatatau o le matuʻu;
3. i luga o le itu ma le laau i le va o i latou.

O le itu o se tafatolu taumatau, po o nai le vae converge i maualuluga eseese e lua. Ina ia maua le lona tolu, e tatau ai ina ia mafaufau i le tafatolu e mafua, ona e le theorem Pythagorean e fuafua i le umi e manaomia ai. I le faaopoopo atu i lenei fua o loo i ai foi faalua le Fua Faatusatusa o le eria ma le umi o le hypotenuse. O le faaupuga e sili ona taatele i tamaiti o le vasega o le muamua, talu ai e manaomia fuafuaga itiiti.

faaaogaina Theorem i le tafatolu tauagavale

geometry tafatolu aia tatau e aofia ai le faaaogaina o sea theorems pei o le:

1. theorem Pythagorean. Lona ute moni o loo taoto i le mea moni e faapea e tutusa ma le sikuea o le hypotenuse le aofaiga o le sikuea o le isi itu e lua. I geometry Euclidean, o lenei fua faatusatusa o le ki lea. Faaaoga fua faatatau e mafai, pe afai e tuuina mai le tafatolu, mo se faataitaiga, SNH. SN - le hypotenuse, ma e tatau ona maua. Ona SN ² = NH ² + HS ^2.
2. theorem Cosine. Otooto le theorem Pythagorean: g ² = f ² + s ² -2fs * cos tulimanu therebetween. Mo se faataitaiga, na tuuina mai se tafatolu DOB. DB iloa vae ma hypotenuse FAIA, e tatau ona maua le OB. Ona fua faatatau e le pepa: OB ^{2 2} = DB + FAIA ² -2DB * FAI * cos tulimanu D. E tolu taunuuga: tulimanu matuitui-angled o le tafatolu o le, pe afai o le aofaiga o sikuea o itu e lua o le sikuea toese le umi lona tolu, e tatau ona itiiti ifo i le taunuuga nai lo o. Tulimanu - obtuse, i lena tulaga, pe afai e sili le faaupuga nai lo o. Tulimanu - laina i o.
3. theorem Sine. O loo faaalia ai le sootaga o le vaega auai i le tulimanu tetee. I se isi faaupuga, o le fua faatusatusa o le mamao o le itu i le sine o angles. I tafatolu HFB, lea o le hypotenuse o HF, o le a moni: HF / agasala tulimanu B = FB / tulimanu agasala U = HB / tulimanu agasala F.