Linear regression

auiliiliga Regression mafai ona faaopoopo i le auala faafuainumera o le suesueina o le sootaga i le va o fesuiaiga faapitoa (faalagolago ma tutoatasi). I lenei tulaga, o le fesuiaiga tutoatasi ua taʻua o "covariates" ma faalagolago - "criterial". Pe a faia se iloiloga regression linear e faatusa ma liuliuina faalagolago o le pepa faatumu o se fua vaitaimi. E i ai se avanoa o le afioaga o le sootaga lē linear le va o fesuiaiga e faatatau i le fua vaitaimi, ae o le faafitauli ua uma ona foia e ala i le auala o le lē linear regression, lea e le o le mataupu autu o lenei mataupu.

sa faaaogaina lava manuia regression Linear e pei o fuafuaga faamatematika, ma suesuega o le tamaoaiga e faavae i luga o faamatalaga faafuainumera.

Ina mafaufau i lenei a sili regression. Mai le vaaiga o le auala faamatematika o le fuafuaina o le sootaga i le linear le va o nisi fesuiaiga e mafai ona sui regression linear o se fua faatatau: y = a + bx. Mo se faamatalaga o lenei fua faatatau e mafai ona maua i so o se tusi aoga i econometrics.

Ina ua faateleina le aofai o matauga (e oo atu n-th le tele o taimi) ua maua e se regression linear faigofie, ua faatinoa e se fua faatatau:

Yi = A + bxi + ei,

lea ei - tutoatasi, identically tufatufaina, fesuiaiga soo.

I lenei mataupu o le a ou manao e totogi taulai atili atu ai lenei mataupu mai le vaaiga o forecasting le tau lumanai faavae i luga o faamatalaga muamua. I totonu o lenei nofoaga, ua tatou fuafua se regression linear o loo faaaoga e le malosi o le auala sikuea itiiti, lea e fesoasoani i le fausiaina o le "sili ona talafeagai" laina saʻo e ala i se aofaiga faapitoa o tulaga faatauaina o le vaega tau. O le faamatalaga sao o faaaogaina e le tulaga tau, o lona uiga maualuga, maualalo, faaiu po o le amata, ma le averesi o nei tulaga faatauaina (f.t.t., o le aofaiga o le tapulaa maualuga ma le tapulaa maualalo vaevaeina e lua). Foi, e mafai ona le faafuaseʻi smoothed nei faamatalaga i luma o le fausiaina o se laina talafeagai.

E pei ona taʻua i luga, regression linear e masani ona faaaoga e iloilo e fuafuaina se faiga e faavae i luga o le tau ma le taimi. I lenei tulaga, o le malifa o le a fuafuaina faailoga regression le tele naua o tau suiga i le iunite o taimi. O se tasi o tuutuuga mo faaiuga saʻo le faaaogaina o lenei faailoga o le faaaogāina o se afi faailo, mulimuli i le tulaga o regression faanaunauga. Afai o se malifa lelei (faiaʻe regression linear) faatauina mai o loo faatinoina pe afai e sili atu le taua nai lo faailoga o. I le taimi o le malifa lelei (faaitiitia regression) mo le faatauina atu e tatau ona i le tulaga faatauaina o le lelei o le faailoga (itiiti ifo nai lo o).

E pei ona faaaogaina i le fuafuaina o le laina sili tutusa e ni isi o mea tau, e faatatau i le auala aupito-sikuea o le algorithm nei:

- o le faaupuga atoa o le eseesega i le sikuea o le tau ma le laina regression;

- O le fua faatusatusa o lenei aofaiga ma le aofai o faalava i le tele o regression faasologa faamatalaga;

- i luga o le taunuuga fuafuaina aa faatafafa, lea e tutusa ma le faatafa ese tulaga faatonuina.

Regression Linear faigofie faaupuga ua i ai le faataitaiga:

y (x) = f (x) ^,

pe afai - fua foliga tuuina le ma liuliuina faalagolago;

x - e faamalamalama ai po o le ma liuliuina tutoatasi;

^ Faailoa mai le leai o se saolele sootaga e faaaogaina i le va o le fesuiaiga x ma y. O lea, o le tasi i mataupu faapitoa, e mafai ona aofia ai le y ma liuliuina o tuutuuga:

y = yx + ε,

pe afai - o le faamatalaga moni taunuuga;

uh - faamatalaga faʻalemafaufau taunuuga fuafuaina e le foiaina o le faamatalaga regression ;

ε - ma liuliuina soo e faamatalaina ai le palasi i le va o le taua moni ma le tau o ni faaupuga.