Faamaopoopo vaalele: o le a lena? E faapefea e maka se nofoaga ma fausia ata i luga o le faamaopoopo vaalele?

Matematika - e fai lava si faigata o le faasaienisi. Suesue i ai, e tatau e le gata e foia faataitaiga ma faafitauli, ae faapea foi ona galulue faatasi ma le tele o fuainumera, ma e oo lava vaalele. O se tasi o le e sili ona lautele faaaogaina i le matematika o se faiga o fuafua i luga o le vaalele. Le faagaoioiga lelei i ai, ua aoaoina ai i fanau a le tele o tausaga. O lea e taua ai le iloa o le a ma le auala e galulue faatasi ai.

Ia tatou iloa o le a le faiga, o le a mafai ona ou faia i ai ma aoao lona autu uiga ma foliga.

O le faauigaga

Faamaopoopo vaalele - o le vaalele lea o se faiga e nisi o fuafua. ua faamatalaina lenei vaalele e laina sasao e lua fetaulaigaala i angles saʻo. I le taimi o le fetaulaiga o nei laina o le tupuaga. Taitasi manatu i luga o le faamaopoopo vaalele faamatalaina e se ulugalii o numera, e taʻua fuafua.

I le aoga matematika tamaiti galulue matua vavalalata ma le faamaopoopo faiga - e fausia ai i luga ma le fuainumera taimi e fuafua lea vaalele e patino i se tasi po o se isi faamaopoopo, ma e iloa ai le fuafua o le tulaga ma tusi pe valaau i latou. O lea, ia a talanoa atili e uiga i vaega uma o le fuafua. Ae o le paʻi muamua i le talafaasolopito o le foafoaga, talanoa lea e uiga i le auala e galulue i luga o se faamaopoopo vaalele.

faamatalaga o le talafaasolopito

sa i ai pea le manatu o le a faamaopoopo faiga i le taimi o Ptolemy. Ui i lea, mafaufau e tagata e suʻesuʻeina fetu ma mathematicians e uiga i auala e aoao ai e fesili atu i le tulaga o se nofoaga i luga o le vaalele. Ae paga lea, i lena taimi sa leʻi iloa ia i tatou, o le faamaopoopo faiga, ma saienitisi sa e faaaoga isi faiga.

Le taimi muamua latou fesili manatu e ala i le faamaotiina latitu ma le logitu. Mo se taimi umi ai o se tasi o auala e sili ona faaaoga i le faafanua lenei po o lena faamatalaga. Ae i le 1637 foafoaina Rene Dekart lona lava faamaopoopo faiga valaauina mulimuli ane i le mamalu o le mathematician tele "Cartesian".

Ina ua uma ona lomia faasalalau o le galuega "Geometry" faamaopoopo maua taliaina faiga Rene Dekarta i le nuu faasaienisi.

Ua i le faaiuga o le senituri xvii. o le faaupuga "faamaopoopo vaalele" na matuā faaaogaina i le lalolagi o le matematika. E ui lava i le mea moni e faapea, talu ai ua tele senituri o le faavaeina o lenei faiga, ua faaaogaina lautele lava i le matematika, ma e oo lava olaga.

Faataitaiga faamaopoopo vaalele

Ae tatou te talanoa e uiga i le teori, tuuina atu ni nai faataitaiga o faataitaiga o le faamaopoopo vaalele, ina ia mafai ona vaai faalemafaufau i ai. O le uluai faamaopoopo faiga faaaogaina i le mu. I luga o le laupapa, ei ai lona fuafua taitasi faatafafa - tasi faamaopoopo o le tusi, o le lona lua - faafuainumera. E mafai ona e faaaogaina e iloa ai le tulaga o le a fasi faapitoa i luga o le laupapa.

O le lona lua faataitaiga sili ona ofoofogia o le taaloga tele-alofa o le "vaatau". Manatua, pe a taaalo, oe ua taʻua o fuafua, e pei o B3, ua faapea ona faailoa tonu ai le crosshair. I le taimi lava e tasi, le tuuina o le vaa, oe ua tuuina mai o manatu i luga o le faamaopoopo vaalele.

O lenei faamaopoopo faiga ua matuā faaaogaina e le gata i le matematika, taaloga faamasinoga, ae faapea foi i le militeli, saienisi o fetū, fisiki ma le tele o isi faasaienisi.

axes

E pei ona taua, i le faamaopoopoina faiga ua faaesea axes lua. Sei o tatou talanoa a si mea itiiti e uiga i latou, talu mai le latou taua tele.

O le au muamua - o le abscissa - o le faalava. E ua lautogia e avea (povi). O le au lona lua - ordinates lea faalautele faasologa agai i lalo i le taimi faasinomaga ma ua denoted pei (Oy). O nei se faiga e lua faamaopoopo faiga au, vaevaeina o le vaalele i itu e fa. I le amataga o loo i le tulaga o le fetaulaiga o nei axes lua ma ua faatulaga e 0. Pe afai ua faia e le vaalele e lua fetaulaigaala axes perpendicular i ai o se tulaga o le faasinomaga, o se faamaopoopo vaalele.

Ia maitau foi o le axles taitasi ei ai lona taitaiga. Masani lava, pe a le faia o se faamaopoopo faiga faaaogaina e faailoa ai le taitaiga a le au o le aū. Gata i lea, o le fausiaina o taitasi o le faamaopoopo axes vaalele sainia.

kuata

Nei ni nai upu e uiga i se mataupu o se kuata o le faamaopoopo vaalele. Le vaalele ua vaevaeina e axes lua i itu e fa. O i latou ei ai lona lava numera, ma le fuainumera o le vaalele le counterclockwise.

le kuata o tofu lava uiga. O lea, i le kuata muamua o le abscissa ma ordinate e lelei i le kuata lona lua o abscissa lelei, ordinate - e lelei i le lona tolu ma le abscissa ma ordinate o le lelei i le lelei lona fa o se abscissa lelei ma le le lelei - ordinate.

Ia manatua o nei vaega, e mafai ona faigofie ona fuafua lea kuata e aofia ai se tasi po o se isi tulaga. I le faaopoopo atu, e mafai ona aoga lenei faamatalaga ia te oe ma pe afai e tatau ona e faia fuafuaga e faaaoga ai le faiga Cartesian.

Galulue faatasi ma le faamaopoopo vaalele

Pe a tatou tagofia i le manatu o le vaalele ma talanoa e uiga i lona itu, e mafai ona e alu i se faafitauli, i le auala e galulue faatasi ma lenei lalolagi, faapea foi ma e talanoa e uiga i le auala e tuu o ia tulaga, o le fuafua o le fuainumera. I le faamaopoopo vaalele ina ia le i matuai faigata pei ona foliga mai i le vaaiga muamua.

Uluai fausia ai le faiga lava ia, o loo tauaveina le igoa taua uma. Ona ua uma ona galulue saʻo i manatu po o foliga. Ae peitai, e oo lava i le fausiaina o le ata i luga o le vaalele muamua taupulepule tulaga, ona tosina fuainumera.

Sosoo ai, o le a tatou talanoa atili e uiga i le fausiaina o le faiga ma faaaogaina tonu i le manatu ma foliga.

Tulafono mo le fauina o le vaalele

Afai e te filifili e faamanatu ai i le pepa o ata ma tuutuuga, e tatau ona e galulue faatasi le ordinate vaalele. Faamaopoopoina o manatu o loo faatatau i ai. Ina ia fausia le faamaopoopo vaalele, e manaomia na pule ma se peni po o se penitala. Muamua, ua tosina faalava le au o abscissa, ona tūsaʻo - ordinate. E taua le manatua o le axes faalavelave i angles saʻo.

Gata i lea, i luga o au taitasi e faailoa atu ai le faatonuga ma le saini i latou e faaaoga le masani tusitusiga x ma y. E foi matauina le tulaga o le fetaulaiga o ala i le axes ma sainia e le digit 0.

O le isi taunuuga e tatau-ona vaai o le faatulagaga talosaga. I axes taitasi i itu uma e lua o loo faailogaina ai ma sainia e le iunite-vaega. e faia lenei mea ina ia mafai ai ona le mafai ona galulue faatasi ma le vaalele ma le faafaigofieina aupito maualuga.

Tatou te matauina i le tulaga

Sei o tatou talanoa e uiga i auala e faaaoga ai le fuafua o vaega i luga o se faamaopoopo vaalele. o le faavae o lenei e tatau ona iloa ina ia tuu le manuia i luga o le vaalele o le a foliga eseese, ma e oo lava i le faamanatuina o le faaupuga.

I le fauina o le e tatau ona manatua e manatu e pei ona tusia saʻo latou fuafua. O lea, e masani lava ona fesili atu i le manatu, tusi numera e lua i totonu o puipui. O le digit muamua e faatatau i le faamaopoopoina o manatu i luga o le abscissa, o le lona lua - i luga o le ordinate.

Fausia tulaga e tatau ona faapea. Faamolemole ia matau i le a tuuina mai au povi manatu, faailoga lea o se manatu i luga o le Oy au. Sosoo ai, ia tusi se laina faalemafaufau mai le faamatalaga ua faailoaina ai ma maua se nofoaga latou faalavelave - o lenei o le a le tulaga seti.

Ae na o le matauina ma sainia. E pei ona e vaai i ai, e matua faigofie mea uma ma e manaomia ai se tomai faapitoa.

tuu le fuainumera

O lenei ua tatou oo mai i se fesili, e pei o le fausiaina o le ata i luga o le faamaopoopo vaalele. Ina ia mafai ona fausia i luga o le faamaopoopo vaalele o so o se foliga, e tatau ona e iloa le auala e tuu se manatu. Afai e te iloa le auala e fai ai, ona tuu e le matua faigata o se tagata i luga o le vaalele.

Muamua o mea uma e te manaomia ai le fuafua o le manatu fuainumera. E mo i latou o le a tatou faaaogaina lo tatou faamaopoopo faiga e filifilia fuainumera geometric. Mafaufau i le tusia o se tafafā, o se tafatolu ma se liʻo.

Sei o tatou amata i se tafafā. Ina ia tuu lava na. Muamua, i luga o le vaalele o faaaogaina tutupu fa fai ma sui o le tulimanu o le tafafā. Ona, ua fesootai mea uma i le faasologa.

Faaaogaina o le tafatolu e leai se eseese. Na pau le mea - ia e tolu angles, o lona uiga i luga o le vaalele ua tuu tutupu tolu sui o le vertices.

E tusa ai faataamilosaga i ai e tatau ona iloa le fuafua o vaega e lua. O le manatu muamua - o le ogatotonu o le liʻo, o le lona lua - o le taimi denoting lona faataamilosaga. O nei vaega e lua o loo taupulepule i luga o se vaalele. Ona faia se tapasa, fuaina le mamao i le va o vaega e lua. ua tuu i le tumutumu o le tapasa i se tulaga e faailoa ai le nofoaga autu ma ua faamatalaina e se liʻo.

E pei ona e vaai i ai, o loo i ai foi ni mea mamafa, e pei o le umi e pei ona i lima ua pea pule ma tapasa.

I le taimi nei e te iloa le auala e faaaoga ai le fuafua o fuainumera. faia i le vaalele e le o faigata e pei ona foliga mai ai i le vaaiga muamua.

sailiiliga

O lea, ua matou manatu ia te oe se tasi o manatu faavae matematika sili ona manaia ma faavae, feagai ma tamaiti taitasi.

Matou maua uma o le faamaopoopo vaalele - o le vaalele faia e ala i le fetaulaiga o ala i axes lua. E mafai ona faaaogaina e faatulaga le fuafua o manatu, faaaoga i ai e faafoliga. Le vaalele ua vaevaeina i kuata, taitasi lea o le ei ai lona lava uiga.

Le tomai faavae e tatau ona atiina ae ai ao la galulue ma le faamaopoopo vaalele, - o le tomai e lelei faaaogaina manatu tuuina mai. Ina ia faia lenei mea, e tatau ona e iloa le nofoaga saʻo i le axes, aemaise itu, e pei foi o le tulafono lea o le fuafua o le manatu.

Matou te faamoemoe e maua ma malamalama le tuuina atu o lo tatou faamatalaga, ma sa aoga mo oe ma fesoasoani ia malamalama lelei i lenei autu.