Faaupuga harmonic oscillations ma lona taua i le suesueina o le natura o le faagasologa oscillatory

Uma harmonics i ai se faaupuga faamatematika. Latou meatotino o loo faamatalaina ai le vaega o faamatalaga e trigonometrical, le lavelave o lea ua fuafuaina e le lavelave o le faagasologa oscillatory, faiga meatotino ma le siosiomaga o loo latou tupu, i.e., o le itu i fafo e aafia ai le faagasologa oscillation.

Mo se faataitaiga, i le inisinia o oscillation harmonic o se gaoioiga, lea e faamatalaina i le:

- uiga tuusao;

- faalēgatasi;

- agai tino faaletino, lea e tulai mai e se trajectory sine po cosine o se galuega tauave o le taimi.

E faavae i nei meatotino, e mafai ona mafua ai faaupuga oscillations harmonic, lea ei ai le pepa:

x = A cos ωt po o se faiga x = A agasala ωt, lea x - faamaopoopo taua A - le taua o le amplitude o oscillation, ω - coefficient.

O se faaupuga o oscillations harmonic e taua mo oscillations harmonic uma, lea o loo talanoaina i le kinematics ma inisinia.

Faailoilo ωt, lea i lenei fua faatatau tu atu mo le faailoga o le galuega tauave trigonometric, ua taʻua o le vaega ma faailoa mai le nofoaga o le tulaga vaega tele oscillating i se taimi e tuuina atu i se amplitude tuuina mai. Pe a iloiloina le fesiitaiga cyclic vaega toaaga o 2n, o loo faaalia ai le aofai o vibrations masini i totonu o le lio o taimi, ma e denoted w. I lenei tulaga, o le faaupuga o oscillations harmonic o loo i ai o se taua faasino upu o se cyclic (lapotopoto) taimi.

O loo tatou iloiloina le faamatalaga o oscillations harmonic, e pei ona uma ona silafia, e mafai ona ituaiga eseese, e fuafua i le tele o itu. Mo se faataitaiga, o iinei o se filifiliga. E mafaufau i le faaupuga eseese o oscillations harmonic saoloto, o se tasi e tatau ona mafaufau i le mea moni e faapea latou taumafai uma e attenuation. O le ituaiga eseese o oscillation, o lenei aafiaga matautia e faaalia ia lava i auala eseese: taofia se tino faamomoiloto, o le leisa faamutaina i faiga eletise. O se faataitaiga faigofie faaalia ai le faaitiitia o tulaga oscillatory, o lona liua i gaoioiga malosi le vevela.

O lenei faaupuga ua i ai le pepa: d²s / dt² + 2β x AF / dt + ω²s = 0. I lenei auala: s - taua tumau ia tau aoga lea ua faamatalaina ai le meatotino a se faiga faapitoa, β - faifai pea le faaalia o se damping coefficient, ω - taimi cyclic.

Faaaogaina o lenei auala e mafai ai e le auala atu i le faamatalaga o oscillatory faagasologa i faiga linear mai se manatu e tasi, ma foi e faia le mamanu ma le faatupu o le faagasologa oscillatory i tulaga faataitai faasaienisi.

Mo se faataitaiga, ua lauiloa o oscillations damped i le tulaga mulimuli o ana faaaliga tuu le harmonic, o lona uiga o le vaega o le taimi ma le taimi mo i latou e avea na o se uiga ma e le o iloa talosaga.

O le auala masani mo le suesueina vibrations harmonic faatinoina oscillator harmonic. I le tulaga faigofie o se faiga lea o loo faamatala se faaupuga eseese o oscillations harmonic: AF / dt + ω²s = 0. Ae manifold faagasologa oscillatory e tau masani i le mea moni o loo i ai se aofaiga tele o oscillators. Iinei oi latou o ituaiga autu:

- a tautotogo oscillator - avega masani i ai o se m vaega tele faapitoa, lea ua faataatia i luga o se tautotogo le ofuvae. E oscillates ituaiga harmonic, lea o loo faamatalaina e ala i le fua faatatau F = - kx.

- oscillator faaletino (pendulum) - mautu, oscillates faataamilo i se au static i lalo o le uunaiga a se malosiaga faapitoa;

- pendulum faamatematika (i le natura O lona e le tupu). O se faiga faataitaiga lelei e aofia ai le tino faaletino oscillating i ai o se vaega tele faapitoa, lea ua faataatia i luga o se filo weightless maumaututū.