O se suesuega atoatoa o galuega tauave ma calculus eseesega

O le malamalama tele i le vaega o le a tatou faatulaga faaauupegaina i lava meafaigaluega e faatino ai se suesuega atoatoa faapitoa mathematically fuafuaina mamanu i le tulaga o se fua faatatau (galuega tauave). O le mea moni, o se tasi e mafai ona alu i le auala e sili ona faigofie ae mamafa. Mo se faataitaiga, na tuuina mai vaitaimi filifilia finauga tulaga, fuafua a le taua o galuega tauave i ai ma fausia se kalafi. I le afioaga o le faiga po nei komepiuta mamana, ua foia lenei faafitauli i se mataupu o sekone. Ae e aveesea ai le auupega atoatoa o lona suesueina o le galuega tauave o le matematika i se faanatinati, ona i nei auala e mafai ona faaaoga e iloilo ai le sao o le faatinoga o faiga komepiuta i le foiaina o faafitauli. I faufau masini, e mafai ona e mautinoa ai le sao atoatoa faamaoti luga eseese i le finauga filifilia.

Ma ina ua maea se suesuega atoatoa o le galuega tauave, e mafai ona e mautinoa, e amanaia e nuances uma o "amioga" lava e le o i luga o le vaitaimi faataitaiga, ma i luga o le vaega atoa o le finauga.

Ina ia foia ai le tele o galuega i le fanua o le fisiki, matematika ma tekinolosi o loo i ai se manaoga ina ia faia se suesuega o le faalagolago e faaaogaina i le va o le fesuiaiga o aafia i lenei aafiaga matautia. Mulimuli, na tuuina mai analytically e se tasi po o se seti o ni o faiga, e mafai ai i le suesueina o metotia o analytics faamatematika.

E faia se suesuega atoatoa o le galuega - e iloa ai ma faailoa mai vaega lea e faateleina ai (faaitiitia), lea e oo atu le maualuga (maualalo), faapea foi ma isi vaega o lona taimi faatulagaina.

E polokalame faapitoa, lea e gaosia se suesuega atoatoa o le galuega tauave. Faataitaiga o le lisi o suesuega faamatematika tauaveina ua faaitiitia i le sailia o toetoe lava taimi tutusa. auiliiliga fuafuaina o le fuafuaga e aofia ai le suesuega lenei:

- maua ai le silafia e o le galuega, ua tatou sailiili i le amio i totonu o ona tuaoi;

- Ia feaveai sailiiliga manatu malologa e faavasegaina e ala i tapulaa toatasi;

- e tauaveina asymptotes faapitoa;

- tatou te maua ai le extremum manatu ma monotonicity vaitaimi;

- maua ai se inflection faapitoa, vaitaimi o concavity ma convexity;

- faataunuu le faasologa o le fausiaina i luga o le faavae o le taunuuga o le suesuega.

Pe a iloiloina na o nisi o vaega o le fuafuaga e tatau ona matauina ua matuai meafaigaluega faamanuiaina le calculus eseesega mo le suesueina o galuega tauave. O loo i ai lava sootaga faigofie o loo i ai le va o le amioga o le galuega ma ona foliga afua mai i isi. Ina ia foia lenei faafitauli ua lava e fuafua le afua mai i isi muamua ma le lua.

Mafaufau i le taualumaga mo le mauaina o le faaitiitia vaitaimi, faateleina galuega tauave, latou maua pea le suafa o vaitaimi monotony.

Ua lava e iloa ai le faailoga o le afua mai i isi muamua i se vaitaimi faapitoa. Afai e le aunoa i le vaitaimi e sili atu nai lo o ia, lea e mafai ona tatou saogalemu faamasino o le galuega tauave faateleina monotonic i lenei vaega, ma le isi foi itu. Le lelei o tulaga faatauaina o le afua mai i isi muamua e faamatalaina o se galuega tauave faaitiitia monotonically.

Faatasi ai ma le fesoasoani a le fuafuaina o pogai tofia vaaiga nofoaga, valaauina bulges ma galuega tauave concave. E ua faamaonia e faapea pe afai i le faagasologa o fuafuaga maua afua mai i isi faifai pea o galuega tauave ma le lelei, e faailoa mai ai le convexity, faaauauina o le afua mai i isi lona lua ma le lona taua lelei ua faailoa mai ai le concavity o le kalafi.

Mauaina o le taimi, pe a iai se suiga o le faailoga i le afua mai i isi lona lua, po o nofoaga e le i ai, o loo faaalia i le faaiuga a le tulaga o le inflection. E faapea o se tuaoi i vaitaimi o convexity ma concavity.

E le muta suesuega atoa o le galuega ma le manatu i luga, ae o le faaaogaina o eseesega calculus tele simplifies lenei faagasologa. I lenei tulaga, o le taunuuga o le auiliiliga maua se tikeri aupito maualuga o le faatuatuaina, e mafai ai e fausia se kalafi, ua atoa ogatasi ma le meatotino o galuega tauave suega.