RSA-encryption. Faamatalaga ma le faatinoina o algorithm RSA

RSA-encryption o se tasi o le uluai aoga cryptosystems lautele-autu o loo faaaogaina faalauaitele mo le auina atu malupuipuia faamatalaga. O lona eseesega autu mai auaunaga tutusa e faapea, o avanoa ma e ese le ki encryption mai le ki decryption, lea e lilo. Tekinolosi RSA , o lenei asymmetry e faavae i le faigata le faatinoga o factoring le playback o le lua numera sili tele (o le faafitauli o le factoring).

Talafaasolopito o le foafoaga

RSA le igoa e aofia ai le tusi muamua o le surnames Rivest, Shamir ma Adleman - o le saienitisi na muamua faamatalaina faalauaitele nei algorithms encryption i le 1977. Klifford Koks, o se mathematician le gagana Peretania, o le galue mo auaunaga atamai British, o le uluai e atiina ae se faiga e tutusa i le 1973, ae sa le declassified seia oo i le 1997

faatupuina faaaogāina RSA ona lomia faasalalau le ki lautele faavae i luga o le lua numera sili tele faatasi ai ma le taua o ausilali. numera Palemia e tatau ona lilo. Soo se tasi e mafai ona faaaoga le autu a le Malo i encrypt se savali, ae afai e le o lava le tele, ona na o se tasi ma le malamalama o le le sili e mafai ona faaliliu le savali. ua lauiloa o le faailoaina atu encryption RSA e pei o le faafitauli autu i aso nei o se talanoaga e tatala i le auala se faiga faatuatuaina.

o si telegese algorithm RSA, lea mafuaaga e le o matuai faaaogaina e saʻo encrypt le tagata e faaaogāina. I le tele o tulaga, o loo faaaogaina lenei metotia mo le auina atu i le ki faasoa faiga o faailoga faalilolilo mo se ki encryption symmetric, lea i avanoa e mafai ona faatinoina galuega tele encryption ma decryption i se saoasaoa tele atu e tele.

Pe sa i ai se cryptosystem i lona pepa nei?

mafua ai le manatu o le ki cryptographic asymmetric e Diffie ma Hellman, o le na lomia e le manatu faavae i le 1976, faailoa saini faafuainumera, ma taumafai e faaaoga le talitonuga o numera. faaaoga o latou fausia se ki lilo faasoa faatupulaia mai ni isi o exponentiation modulo se numera autu. Ae peitai, na latou tuua tatala le tuuina atu o le iloa o lenei galuega tauave, talu mai le mataupu faavae o le factoring sa lei malamalama lelei i le taimi.

Rivest, Adi Shamir, ma Adleman i MIT faia ni taumafaiga i le tausaga e fatu ai se galuega e tasi le auala e faigata e faaliliu. Rivest ma Shamir (e pei komepiuta saienitisi) ua fuafuaina le tele o galuega tauave gafatia, ao Adleman (e pei o le matematika) e saili mo "vaega vaivai" o le algorithm. Sa latou faaaogaina le tele o auala ma ina ia atiina ae se faiga mulimuli, lea ua lauiloa nei RSA ia Aperila 1977.

saini faaeletonika ma le ki a le Malo

Faafuainumera saini po o saini faaeletoroni, o se vaega taua o le ituaiga o le pepa aloaia faaeletoroni. E faia i le suiga o faamatalaga a nisi cryptographic. Faatasi ai ma lenei uiga e mafai ai e siaki le faamaoni o le pepa aloaia, ona faalauaiteleina, faapea foi ma e fuafua o ia lea e ai. O le mea moni, o se isi e saini tulaga masani.

O lenei cryptosystem (RSA-faiga o faailoga faalilolilo) ofoina mai e le autu a le Malo, e le pei symmetric. Ona mataupu faavae o le faagaoioiga o le e faaaoga le ki eseese se lua - tapunia (faiga o faailoga faalilolilo) ma fafo. O le muamua o loo faaaogaina e gaosia ai le saini faafuainumera ma lea e mafai ona e decrypt le anotusi. Lua - mo le encryption moni ma saini faaeletoroni.

Faaaogaina o saini e malamalama lelei i le encryption RSA, o se faataitaiga lea e mafai ona faaitiitia o se faalilolilo masani "tapunia mai prying mata," o le pepa aloaia.

O le a le algorithm?

aofia algorithm RSA o laasaga e fa: tupulaga ki, tufatufaina, encryption ma decryption. E pei ona taʻua, RSA-encryption e aofia ai se tagata lautele autu ma o se ki tumaoti. e mafai ona iloa i fafo i latou uma ma o loo faaaogaina e encrypt savali. Lona ute moni o loo taoto i le mea moni e faapea savali faiga o faailoga faalilolilo i le autu a le Malo e faatoa mafai ona decrypted i se vaitaimi na tuuina mai o le taimi e faaaoga ai se autu faalilolilo.

Mo mafuaaga le saogalemu, o le integers ina ia filifilia i avanoa e tulai ma ia tutusa i totonu o le toatele, ae e ese i le umi e se nai numera e faia factoring sili atu ona faigata. e mafai ona maua lelei lava le numera lava lea e tasi e ala i se suega i latou le faigofie, o lea e tatau ona tatau ona faigata le encryption o faamatalaga.

e aofia ai le ki faalauaitele o le modulus ma exponent lautele. iunite i totonu e aofia ai ma o se tagata tumaoti, lea e tatau ona lilo.

encryption RSA o faila ma vaivaiga

Ae peitai, o loo i ai le tele o auala RSA hacking faigofie. Pe e mafai ona faigofie ona tatalaina encrypting ma tulaga faatauaina maualalo ma laiti o numera code, pe afai o le ciphertext aa piki i luga o le integers.

Talu mai le RSA-encryption o se algorithm deterministic (o lona uiga, e leai se vaega soo), o se attacker mafai ona manuia faaeʻea i le osofaiga tatala mau filifilia e faasaga i le cryptosystem e encrypting ono plaintexts i lalo o le lautele autu ma siaki pe latou e tutusa ciphertext. Semantically saogalemu cryptosystem ua taʻua i le tulaga e faapea e le mafai e se attacker iloa le eseesega i le va o le encryption lua tasi mai le isi, e tusa lava pe iloa e ia le tusitusiga talafeagai i totonu o le pepa faatumu ua faalauteleina. E pei ona faamatalaina i luga, RSA isi auaunaga e aunoa padding e le semantically saogalemu.

algorithms faaopoopo mo encryption ma le puipuiga

Ina ia aloese mai le faafitauli i luga, i le faatinoga talafeagai o le RSA e masani lava ona faaofiina i totonu o nisi ituaiga o faatulaga, faatumuina randomized luma encryption. O lenei mautinoa ai le faamalieina e le pau i totonu o le tele o plaintexts saogalemu, ma e le mafai ona foia lenei savali e ala i le filifilia soo.

Security RSA cryptosystem ma encryption faavae i faafitauli faamatematika e lua: o le faafitauli o le factoring numera tele ma le faafitauli moni RSA. faailoaina atu le atoatoa o le ciphertext ma saini i le ua manatu le RSA inadmissible i luga o le manatu e le mafai ona foia faatasi o nei faafitauli uma e lua.

Ae peitai, faatasi ai ma le tomai e toe vaega autu, o se attacker mafai ona fuafua le exponent lilo o le ki o le Malo ma ona decrypt mau e faaaoga ai le taualumaga tulaga faatonuina. E ui lava i le mea moni e le mafai ona maua i aso nei e leai se auala o lo oi ai mo factoring integers lapoa i luga o se komepiuta masani, e le i faamaonia o ia e le oi ai.

faʻaautomatika

O le meafaigaluega, valaauina Yafu, e mafai ona faaaogaina e optimize le faagasologa. Faʻaautomatika i YAFU o se vaega maualuluga o le tuufaatasia algorithms factorization i methodology atamai ma le adaptive e tuuitiitia ai le taimi e maua ai le mea moni o le soʻona faia numera sao. Sili ona implementations algorithm multithreaded faatagaina faaaogaina atoa Yafu o multi- pe toatele processors eseese autu (e aofia ai SNFS, SIQS ma ECM). Muamua lava, ua pulea e meafaigaluega poloaiga-laina. O le taimi e faaaluina saili mo vaega Yafu encryption le faaaogaina o se komepiuta e masani ai, e mafai ona faaitiitia i sekone 103,1746. O le meafaigaluega faagasolo le binary tulaga o le 320 faagutu pe sili atu. o se polokalama lava lavelave lenei e manaomia ai se vaega o tomai faapitoa i le faatuina ma configure. O lea la, e mafai ona vaivai RSA-encryption C.

Hacking taumafaiga i le taimi nei

I le 2009, Bendzhamin Mudi faaaogaina RSA-512 si galue autu i luga o faauigaina kriptoteksta mo le 73 aso, e faaaoga ai na lauiloa polokalama (GGNFS) ma le desktop averesi (itulua-autu Athlon64 i le 1900 MHz). Pei ona faaalia i le poto masani, e manaomia teisi itiiti ifo i le 5 GB o tisiki ma e uiga i le 2.5 gigabytes o manatua mo le faagasologa o le "faamamaina."

E pei o le 2010, na factored le numera aupito tele RSA 768 faagutu umi (232 decimal digits, po RSA-768). alu ai le lua tausaga lona faailoaina atu i le tele o selau o komepiuta i le taimi e tasi.

I le faiga, o le ki o le RSA e uumi - masani mai le 1024 i le 4096 faagutu. O nisi tagata tomai faapitoa talitonu o le 1024-si ki e mafai ona avea unreliable i le lumanai po o le le toe mafai ona taʻe attackers lelei-faatupeina. Peitai, nai le a finau o le 4096-si ki e mafai foi ona faailoa atu i le lumanai.

faamoemoega

O le mea lea, o se tulafono faafoe, ua manatu e faapea o le saogalemu RSA pe afai o le fuainumera lapopoa. Afai o le faavae numera o le 300 faagutu pe puupuu, ma le saini faafuainumera ciphertext mafai ona decomposed totonu o ni nai itula i luga o se komepiuta faaletagata lava ia e faaaoga ai polokalama faakomepiuta maua uma ona silafia e tagata lautele. A faagutu ki umi 512, e pei ona faaalia, e mafai ona tatalaina i le vave e pei o le 1999, faatasi ai ma le faaaogāina o ni nai selau komepiuta. I nei aso e mafai ai i ni nai vaiaso e faaaoga ai se masini maua faalauaitele. O lea, e mafai i buduschembudet faigofie ona faailoaina RSA-faiga o faailoga faalilolilo i le tamatamailima, ma o le a avea le faiga o se faamoemoe aoga.

Aloaia i le 2003, na valaauina i le fesili o le saogalemu o le ki o le 1024-si. Le taimi nei, ua fautuaina le i ai o se taimi umi le tapulaa maualalo o le 2048 faagutu.