Sootaga Binary ma o latou meatotino

A tele o ituaiga sootaga mo seti Faataitaiga tuuina atu faatasi ma se vaega tele o mataupu talu mai lo latou uiga ma iloiloga analytical o faaiuina faamatalaga feteenai. A eseese o mataupu talanoaina i le mataupu i le seti e faavavau. E ui lava ina ua talanoa e uiga i le ituaiga itulua, e lenei le uiga o se sootaga binary le va o le tele o fesuiaiga. Ma le va foi mea faitino po o faamatalaga.

O se tulafono, o le sootaga binary o loo faailoa mai i R, o, pe afai xRx mo so o se taua o x i le fanua o R, Ua valaaulia reflexive se meatotino, lea x ma x - ua faia mea o le mafaufau, ma R o se faailoga o nisi ituaiga o sootaga i le va o tagata taitoatasi . I le taimi lava e tasi, pe afai o le manino po o xRy® yRx, tautala mai e uiga i tulaga symmetry mea ® - o le taunuuga faailoga, e pei o le faatasiga o le "afai ... ona ..." Ma le mea mulimuli, faauigaina o tusitusiga (xRy Ùy Rz). ®xRz faamatala transitive mafutaga, faatasi ma le faailoga o le u - o se faatasi lenei.

A faasino binary e reflexive uma e lua, symmetric, ma transitive e valaauina se sootaga equivalence. O le fua faatusatusa o le f - o se galuega tauave ma o ou f ma ou f faatatau i le tulaga tutusa o y = z. e mafai ona faigofie ona faaaogaina galuega tauave binary faigofie i le finauga faigofie lua faatulagaina i se poloaiga patino, ma e na i le tulaga lenei, e maua ai se taua i ai, na poloaiina ai nei faaupuga e lua, ua faia i se mataupu faapitoa.

E tatau ona fai atu f faafanua x e y, Afai f o se galuega tauave e fuafua le nofoaga x ma tulaga faatauaina vaega o y. Ae peitai, pe a extrapolates f x i y, ma y ou z, ona taitai atu ai lea i le mea moni e faapea f faaalia i x z. O se faataitaiga faigofie: pe afai f (x) = 2x e aloaia mo sagatonu soʻona faia integer x, ona tatou fai atu f taialaina a sainia seti uma integers iloa i le tele o le mea atoa lava e tasi, ae o le taimi e oo lava i fuainumera. E pei ona taʻua i luga, o le sootaga i le binary lena taimi e tasi reflexive, symmetric, ma transitive, o le sootaga o equivalence.

Faavae i luga o le luga, le sootaga o equivalence fuafuaina e le meatotino o sootaga binary:

• reflexivity - o le fua faatusatusa (M ~ N);
• symmetry - pe afai e tutusa M ~ N, o le a N ~ M;
• transitivity - pe afai lua tutusa ma M ~ N N ~ P, o le taunuuga M ~ P.

I le iloiloina o le talosaga meatotino a sootaga binary auiliili. Reflexivity - o se tasi lea o uiga o ni sootaga, lea o elemene taitasi o le seti tofotofoga i lenei tutusa lava ia. Mo se faataitaiga, i le va o le numera a = c ma a³ ma - fesootaiga reflexive, ona o loo i ai i taimi uma se = c c =, ma a³, s³ ai. I le taimi lava lea e tasi, o le fua faatusatusa o le tutusa a> c - antireflexive ona o le faigata o le le tutusa ai a> a. O le axiom o ua encoded lenei meatotino tagata: aRc® aRa L cRc, iinei le faailoga ® faailoa mai le upu "faatatau" (po o le "faatatau") ma L faailoga - tu e "ma le" (po o faatasi). Mai lenei faamatalaga e faapea afai e le moni o se fautuaga e pei aRa faaupuga moni ma loʻu ma crc.

Symmetry aofia ai le i ai o le mafutaga ma pe afai o le mea o le mafaufau toe suia, o lona uiga a rearrangement symmetrical sootaga o mea e le oo atu ai i le suiga o le pepa "sootaga binary." Mo se faataitaiga, o le sootaga o le tulaga tutusa a = c o symmetrical ona o le c faasino equivalence = a; foi tutusa a¹s ma le faamasinoga, e pei ona ausia e le s¹a fesootaiga.

Transitive seti - o se meatotino i totonu o lea feiloai nei manaoga: i ou x, z ou y ® z ou x, lea ® gaoioiga o se faailoga ua suia ai le upu: "afai ... ona ...". Upu fuafaatatau faapea ona faitau: ". Afai tutoatasi o x, z ea y, z o galuega tauave o le x"