Fibonacci fuainumera ma le fua faatusatusa auro: o le mafutaga

I le lalolagi o loo tumau pea le tele o mea lilo unsolved, o nisi o lea ua mafai e saienitisi e faailoa ma faamatalaina. Fibonacci fuainumera ma le fua faatusatusa auro o le faavae o faamatalaga tau faaataata o le lalolagi, o le fausiaina o lona foliga ma optimum vaaiga vaaia le tagata, lea e mafai ona ia lagonaina le matagofie ma le lotogatasi.

fuaiupu Golden

O le mataupu faavae o le ituaiga o le fuaiupu auro o le faavae lea o le atoatoa o le lalolagi atoa ma ona vaega i lona fausaga ma galuega tauave, e mafai ona vaaia lana faaaliga i le natura, faatufugaga ma tekinolosi. ua tuufaatasia faaletulafono i le aoaoga faavae o le fua faatusatusa auro o se taunuuga o suesuega o anamua aoaoga o numera natura.

O loo faavae i luga o le talitonuga o vaevaega ma ratios o le finafinau o le vaega na faia e le faifilosofia anamua ma mathematician Pythagoras. Ia faamaonia e faapea o le tuueseeseina o le vaega i ni vaega se lua: o le X (laiti) ma Y (tele), o le fua faatusatusa o le tele e laiti e tutusa i le fua faatusatusa o le aofaiga (atoa umi):

X: Y = Y: X + Y.

O le taunuuga o le faaupuga: x ² - x - 1 = 0, lea ua foia e pei x = (1 ± √5) / 2.

Afai tatou te vaai atu i le fua faatusatusa o le 1 / x, lea e tutusa ma le 1.618 ...

Faamaoniga o le faaaogaina o le tagata mafaufau anamua o le fua faatusatusa auro ua tuuina mai i le tusi o le "Vaega" o Euclid, na tusia i se vave e 3. TLM, lea e faatatau i lenei tulafono e fausia ai le saʻo 5-gon. O le Pythagoreans, ua manatu paia lenei fuainumera ona o uma symmetrical ma asymmetrical. faatusa Pentagram le ola ma le soifua maloloina.

numera Fibonacci

O le abaci tusi Liber lauiloa mathematician Leonardo Pizanskogo i Italia, lea na taʻua mulimuli ane o Fibonacci, sa lolomiina i le 1202. I totonu o le saienitisi mamanu taitai muamua o le numera lea o le aofaiga numera taitasi o le numera o le 2 numera muamua. faasologa Fibonacci e faapea:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ma isi

Gata i lea, ua taitaiina le saienitisi le tele o tulafono:

• So o se aofaiga o laina vaevaeina e le mulimuli ane ai, o le a tutusa i se taua lea e foliga mai e 0.618. Ma le muamua numera Fibonacci te le tuuina atu se numera, ae e pei ona e alualu i luma mai le amataga o le faasologa, o le a sili atu ona tonu le fua faatusatusa.
• Afai tatou te vaevaeina le aofai o laina i luga o le tasi talu ai, lea o le taunuuga o le a faataalise ina 1.618.
• O se tasi numera vaevaeina e le tasi le isi, o le a faaali atu i le taua e foliga mai e 0,382.

O le faaaogaina o fesootaiga ma mamanu o le vaega auro, numera Fibonacci (0.618) e mafai ona maua e le gata i le matematika, ae faapea foi i le natura, o le talafaasolopito, e fausia ai fale ma fausaga, ma le tele o isi faasaienisi.

Archimedean matuai faatupulaia le leaga ma le tafafā auro

ua taatele Spirals i le natura, ua maea ona suesueina e Archimedes, lea na oo lava i lona faaupuga. e faavae foliga matuai faatupulaia le leaga i luga o le tulafono o le vaega auro. I lona umi unwinding e maua, lea e mafai ona faaaogaina ma le vaevaega o numera Fibonacci, o le laasaga faateleina tupu uniformly.

Tutusa i le va o le numera Fibonacci ma le vaega o auro, e mafai ona vaai ma fausia se "tafafā auro", o le fuafuaina o lona itu e pei 1.618: 1. E fausia, ma o atu mai laiti e tafafā tele ina ia le umi o le itu o le a tutusa i le numera o le faasologa. e mafai ona faia le fausiaina ina faafeagai, e amata i le sikuea "1". A fesootai laina, tulimanu o le tafafā i le ogatotonu o le fetaulaiga ala maua Fibonacci po loloʻu logarithmic.

Le talafaasolopito o le faaaogaina o vaevaega auro

O le tele o maa faamanatu o Aikupito anamua fausaga na fausia e faaaoga vaevaega auro: lauiloa Tele tafatolu isi tusiata o fale Anamua Eleni ispolzoval lautele i latou i le fausiaina o mea faitino fausaga, e pei o le malumalu, o le amphitheater, stadiums .. Mo se faataitaiga, e tele ma ua faaaogaina i le fausiaina o le Parthenon anamua, faletifaga Dionysos (Atenai), ma isi mea faitino e avea taulima tusiata fale tuai, le faaalia o le lotogatasi, e faavae i luga o le faʻasologa faamatematika.

I senituri mulimuli ane, aia i le vaega auro mou, ma ua galo tulafono, ae toe faaauau foi i le Renaissance ma le tusi Franciscan Monk L. Pacioli Di Borgo "vaega Paia" (1509). E na aumai talafaatusa e Leonardo da Vinci, ma o lea ua faamaonia le igoa fou o "fuaiupu auro". O loo i ai foi ua faasaienisi faamaonia 12 meatotino a le Fua Faatusatusa auro, sa talanoa e uiga i le tusitala pe faapefea ona e iloa lelei lava i le natura, i faatufugaga ma taʻua "o le mataupu faavae o le fausiaina o le filemu ma le natura."

Tagata Vitruvian a Leonardo

Ata o Leonardo da Vinci i le 1492 faaalia le tusi o Vitruvius, o loo faaalia ai se ata o le tagata i le 2-tulaga i lima tetea i le itu. Le fuainumera o loo tusia i se liʻo ma se sikuea. O lenei fuainumera ua manatu i ai o le vaevaega canonical o le tino o le tagata (alii), o loo faamatalaina e Leonardo i luga o le faavae o lo latou suesue i le treatises o le tusiata Roma Vitruvius.

hub tino o se tulaga equidistant mai le faaiuga o le lima ma vae manatu manava, lima umi e tutusa ma le maualuga o se tagata, tauau maualuga lautele = 1/8 maualuga, o le mamao mai le pito i luga o le atolaau i le lauulu = 1/7, mai le pusa i le pito i luga o le pito i luga ulu = 1/6 ma isi tulaga faapena

Talu mai lena taimi, o loo faaaogaina le ata o se faatusa, ua faaalia ai le symmetry i totonu o le tino o le tagata.

O le upu "fuaiupu Golden" faaaogaina Leonardo e faamatala sootaga fuafuaina i le fuainumera o tagata. Mo se faataitaiga, o le mamao mai le sulugatiti i le vae o vae tutusa ma le lava le mamao mai le pute i le pito i luga faapea foi ma le tuputupu ae o le umi muamua (i lalo mai le sulugatiti). O nei fuafuaga e faia i le fua faatusatusa lava lea e tasi o le vaega i le fuafuaina o le fua faatusatusa auro ma matele e 1,618.

e masani ona faaaogaina uma nei vaevaega sologa lelei tusiata e fatu galuega matagofie ma faagaeetia.

suesuega o le fuaiupu auro i 16-19 seneturi

Le faaaogaina o le fua faatusatusa auro ma numera Fibonacci, o le suesuega galuega i le vaevaega faaauau pea mo le tele o seneturi. I le tutusa ma le tusiata Siamani Leonardo da Vinci Albrecht Dürer ia aafia ai foi i le atinaeina o le manatu o le vaevaega saʻo o le tino o le tagata. Mo lenei, latou lava tapasa faapitoa na foafoaina.

I le senituri lona 16. i luga o le sootaga o numera Fibonacci ma le vaega o auro na tuuto atu i le galuega a le astronomer Kepler, o le na faaaogaina muamua nei tulafono faafoe e piolosi.

New "mauaina" faamoemoe i le vaega auro 19. ma le lomiga o le "matagofie Studies" saienitisi Siamani Polofesa Tseyziga. Na ia siitia le fua faatatau i le atoatoa ma faasilasila ua latou aoao mo le ofoofogia o le natura uma. Sa latou suesue i vaega toatele o tagata, po o nai o latou tele ma le tino (e uiga i le 2 afe.), I ai le faaiuga o le taunuuga o le regularities faafuainumera faamauina i le vaevaega o vaega eseese tino: lima umi, lima, lima, tamailima, ma isi

foi mea ata (vases, fausaga fausaga), na suesueina tones musika, o le itu i le tusitusiga o solo - Ua faaalia uma Tseyzig e ala i le umi o le laina ma fuainumera, ia coined foi o le faaupuga "aesthetics faamatematika." Ina ua mavae le mauaina o le taunuuga faaalia mai o loo maua le faasologa Fibonacci.

Fibonacci fuainumera ma le vaega o auro i le natura

I le lalolagi i fualaau aina ma manu, ei ai se tulaga i mamanuina i le tulaga o symmetry, lea ua matauina i le taitaiga o le tuputupu ae ma gaoioiga. O le vaega i ni vaega symmetrical, lea e tausisia le vaega auro - o se mamanu masani i le tele o laau ma manu.

Natura siomia ai i tatou e mafai ona faamatalaina e se numera Fibonacci, mo se faataitaiga:

• nofoaga o so o se paranesi po o lau o laau, e faapea foi i le mamao talafeagai i se numera o tuuina numera 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ma le isi;
• sunflower fatu (i luga o se cones fua, feaveai fala 'aina), o loo taoto i le lua laina o spirals milo i itu eseese;
• le fua faatusatusa o le umi o le siʻusiʻu ma le tino pili;
• fuamoa foliga, pe afai o se laina taofia lē tumau i le isi itu o se vaega lautele o ai;
• o le tulaga o le fua faatusatusa o le tamatamai lima i le lima o le tagata.

Ma, ioe, o le e sili ona ituaiga manaia o spirals sisi mamanu atigi i luga o le initaneti, o le gaoioiga o le matagi i se afa, o le fausaga DNA lua helix, ma aniva - i latou uma e aofia ai le faasologa Fibonacci.

O le faaaogaina o le vaega o auro i faatufugaga

Suesue aafia i le faatufugaga o le sailia o ni faataitaiga o le faaaogaina o le vaega o auro, auiliili sailiili mea fausaga eseese ma galuega o faatufugaga. Lauiloa i le faatusa lauiloa, o le foafoa o le ua tausisi i le vaevaega auro, - o le faatagata o le Olimipeka Seu, Apollona Belvederskogo ma Athena Parthenos.

O se tasi o galuega o Leonardo da Vinci - "Ata o Mona Lisa" - ua leva ona avea se mataupu o suesuega saienitisi. Latou iloa ai le tuufaatasiga o le galuega e aofia ai matua o le "tafatolu Golden", auai faatasi i se fetu masani pentagon. Uma galuega da Vinci o se molimau i le loloto o lona malamalama o le fausaga ma vaevaega o le tino o le tagata, ina ia mafai ona puʻeina le ataata tulagaese enigmatic o le Lisa Mona.

tusiata fale Fuaiupu Golden

O se faataitaiga, suesueina e saienitisi le masterpieces o le tusiata fale, na foafoaina e ala i le tulafono o le "vaega auro": o le pyramids Aikupito, o le Pantheon, o le Parthenon, Notre-Dame de Paris, St. Vasiliya Blazhennogo ma isi.

Parthenon - se tasi o fale sili ona matagofie i Anamua Eleni (5 senituri TLM.) - ua 8 koluma ma le 17 i le itu faafeagai, o le fua faatusatusa o lona maualuga i le umi o le itu e tutusa ma le 0,618. Le o faia fuafuaga i lona faafoliga "fuaiupu auro" (ata i lalo).

O se tasi o saienitisi na fausia ma faaaogaina ma le manuia le faaleleia o le faiga modular mo le vaevaega o mea faitino fausaga (e taʻua o "Modulor") - o le tusiata Farani Korbyuze Le. tuu le faavae o le Modulor le fua faiga e fesootai ma se vaega faalagolago i vaega o le tino o le tagata.

tusiata Rusia Mikhail Kazakov, oe na fausia ni fale e nofo ai i Moscow, faapea foi ma le fale Senate i le Kremlin, ma le Golitsyn Falemai (o lenei o le Pirogov Togafitiga 1.) - o se tasi o le tusiata o fale na faaaoga ai le mamanu ma tulafono fausiaina le vaega auro.

vaevaega talosaga i mamanu

O le mamanu o le ofu uma mamanu faia ata fou ma faataitaiga i le amanaia ai le vaevaega o le tino o le tagata ma le tulafono o le vaega auro, e ui lava i le natura, e le o tagata uma ei ai le tele ma lelei.

Pe a fuafuaina se laufanua fuafuaga ma le foafoaga o fatuga volumetric paka faaaogaina laau (laau ma vaovao), vaipuna ma mea laiti fausaga ma mamanu e mafai ona faaaogaina "vaevaega paia". Ina ua maea uma, e tatau ona faamoemoe le tuufaatasiga o le paka i le foafoaina o le lagona i luga o le tagata asiasi, e mafai ona saoloto faatautaia ai ma maua se nofoaga autu tuʻufaʻatasi.

ua i ai i sea vaevaega elemene uma o le paka lea e ala i le faatulagaga geometric, tulaga o le aiga, o moli, o le malamalama, e maua ai se tagata i le lagona o le lotogatasi ma le atoatoa.

O le faaaogaina o le vaega o auro i cybernetics ma tekonolosi

Tulafono o le Golden Fuaiupu ma fuainumera Fibonacci foi foliga i le fesuiaiga malosi i le faagasologa o le faia o nofoaga ma fasimea tulagalua ua tuufaatasia ai le lotoa vailaau, i faiga avanoa i fausaga Gene o le DNA.

faiga tutusa tutupu i le tino o le tagata, lea e faaalia ia lava i le biorhythms o lona olaga, i totoga gaoioiga, e pei o le faiai po o se faaaliga.

ua lautele faaaogaina Algorithms ma mamanu vaevaega auro i cybernetics ma informatics nei. O se tasi o galuega faigofie, lea e tuuina atu polokalame o novice e foia - ma tusi se fua faatatau e fuafuaina ai le aofaiga o numera Fibonacci i se numera faapitoa, i le faaaogaina o gagana polokalame.

suesuega po nei i luga o le talitonuga o le fua faatusatusa auro

Talu mai le ogatotonu o le senituri lona 20, aia i le faafitauli ma le aafiaga o le tulafono o le vaevaega auro o le faateleina olaga o se tagata manino, ma e le tele o saienitisi o galuega eseese: mathematicians, vaega o ituaiga o le suesue, meaola, tagata atamamai, tagata faigaluega faafomai, economists, musika ma isi.

I le US talu mai le 1970-hgodov amata ona lomia faasalalau le tusi o talaaga e le Kuata Fibonacci, lea e lomia faasalalau pepa i luga o le mataupu. I le nusipepa o loo i ai galuega e le generalized tulafono faafoe o le vaega o auro ma le faasologa Fibonacci e faaaoga i vaega eseese o le malamalama. Mo se faataitaiga, e encode faamatalaga, suesuega vailaau, moni, ma isi

faamaonia le maua uma lenei o tagata atamamai anamua ma aso nei e fesootai comprehensively le vaega auro i fesili faavae o le faasaienisi ma symmetry faamaonia i le tele o galuega, ma le ofoofogia o le lalolagi o loo siomia i tatou.