Le auala e foia ai le faaupuga o le laina e ala i le vaega e lua?

Matematika - o le faasaienisi e le manaia e pei e foliga mai i nisi taimi. O loo i ai le tele o le fiafia, e ui lava o nisi taimi e le mafai ona malamalama mo i latou e le naunau e malamalama i ai. I aso nei o le a tatou talanoaina se tasi o le mea moni e sili ona masani ma faigofie i le matematika, ae o ona fanua i luga o le toetoe o algebra ma geometry. Sei o tatou talanoa e uiga i tuusao ma faamatalaga e. O le a foliga mai e le o se mataupu manaia le aoga, lea e le oo i se taunuuga manaia ma fou. Ae peitai, e le o le tulaga, ma i lenei mataupu o le a tatou taumafai e faamaonia atu ia te outou lo tatou manatu. Ae e te lei alu i le sili ona manaia ma faamatala le faamatalaga o se laina e ala i manatu e lua, tatou te vaavaai i le talafaasolopito o uma nei fua, ma saili pe aisea na i ai lenei uma e talafeagai ma le mafuaaga lenei e le afaina ai le iloa o le o faiga nei.

tala

E oo lava i o fiafia matematika anamua fausaga geometric ma ituaiga o graphs uma. E faigata ona fai i aso nei, o le na muamua coined le faamatalaga o le laina e ala i le vaega e lua. Ae e mafai ona tatou manatu o lenei tagata o se Euclid - saienitisi Greek ma faifilosofia. O ia o lē e i lona treatise "amataga" Ua engendered se faavae mo le geometry Euclidean lumanai. O lenei o lea lala o le matematika o loo manatu i ai o le faavae o le faatusa geometric o le lalolagi ma aoao i le aoga. Ae e taua faapea geometry Euclidean e aloaia le gata i le tulaga macro i tatou fua e faatafa-tolu. Afai tatou te mafaufau i le avanoa, e le o taimi uma e mafai ai e vaai faalemafaufau faaaogaina ofoofogia uma e faia ai iina.

Ina ua mavae Euclid sa i ai isi saienitisi. Ma latou atiina ae ma conceptualized mea na ia maua ma tusia. I le faaiuga, o le liliu mai se fanua mausali o geometry, lea e tumau pea mea uma unshakeable. Ma mo le faitau afe o tausaga o le faamaonia e faapea o le faamatalaga o le laina e ala i le vaega e lua e faia ai se e faigofie lava ma faigofie. Ae ao leʻi faataunuuina i se faamalamalamaga o le auala e faia lenei mea, o le a tatou talanoaina ai nisi o manatu.

teori

Direct - se memeʻi e le gata i itu uma e lua, lea e mafai ona vaevaeina i se gata tele o vaega o so o se umi. Ina ia tuuina atu se laina saʻo, o le vaaiga sili ona faaaogaina masani. Gata i lea, graphs e mafai ona avea uma e lua e faatafa-ma e faatafa-tolu faamaopoopo faiga i. o loo faavae i luga o le fuafua o le manatu, latou te auai i ai. Ina ua mavae mea uma, afai o tatou mafaufau i se laina saʻo, e mafai ona tatou vaai e aofia ai o se e le iu le tele o manatu.

Ae peitai, o loo i ai se mea e sao e matua ese mai isi ituaiga o laina. o lona faaupuga lenei. I le tulaga aoao, e matua faatauvaa, e le pei, fai mai, se faaupuga liʻo. E moni lava, oi tatou taitoatasi o le ave ai i le aoga maualuga. Ae tusi pea ai o le pepa faatumu aoao: y = kx + b. I le isi vaega o le a tatou vaai i le mea tonu o nei tusi taitasi ma le auala e feagai ai ma lenei faaupuga uncomplicated o le laina o le ui atu i le vaega e lua.

O le faaupuga o se laina saʻo

Le tulaga tutusa ua tuuina atu i luga, ma e tatau ai ina ia taitaiina i tatou i le faaupuga. E tatau ona tatou faamanino iinei o lona uiga. E pei ona mafai ona mate, y ma X - o le fuafua o manatu taitasi e patino i le laina. I se tulaga lautele, o le faaupuga o loo i ai na o ona vaega uma o so o se laina e matele lava ina ia faatasi ai ma isi vaega, ma o lea ua i ai se tulafono e fesootai i se tasi faamaopoopo i le isi. O lenei tulafono e faamatalaina ai le vaaiga o le faamatalaga o se laina saʻo e ala i le manatu na tuuina mai e lua.

Aisea manatu e lua? nei mea uma ona o le aofai aupito toaitiiti o vaega e manaomia mo le fausiaina o se laina saʻo i le itu e lua o le lua. Afai tatou te ave le avanoa e faatafa-tolu, o le aofai o vaega e manaomia mo le fausiaina o se tasi saʻo laina a avea foi e tutusa ma le lua, e pei o le ua uma ona aofia ai vaega e tolu o le vaalele.

E i ai se theorem foi, e faamaonia e ala i so o se vaega e lua e mafai ona faia se laina saʻo e tasi. O lenei mea moni e mafai ona faamaonia i le faatinoga, e fesootai ai laina e lua vaega soo i luga o le kalafi.

Tatou talanoa nei la se faataitaiga patino ma faaalia ai le auala e feagai ai ma lenei faaupuga lauiloa o le laina o le ui atu i le vaega na tuuina mai e lua.

faataitaiga

Mafaufau e lua vaega, e ala lea e tatau ona e fausia ai se laina. Tatou faamatalaina lo latou tulaga, mo se faataitaiga, M ₁ (2, 1) ma M ₂ (3; 2). A o tatou iloa mai le tausaga aoga, o le uluai faamaopoopo - o le tau aogā o le au povi, ma le lona lua - i luga o le au OY. sa i ai i le taua muamua se faaupuga tuusao o le lua tuutuuga, ma ia tatou aoao ai le misi le faataamilosaga k ma le b, e tatau ona faatuina se faiga o faamatalaga e lua. O le mea moni, o le a aofia ai faamatalaga e lua, o le tasi lea o le a avea ma o tatou constants iloa lua:

1 = 2k + b

2 = 3k + b

O lenei tumau pea o le mea e sili ona taua: e foia ai lenei faiga. E faia lenei lava na. Ina ia faailoa atu le amataga o le b faaupuga muamua: b = 1-2k. O lenei e tatau ona tatou suia o le taunuuga o faaupuga i le faamatalaga lona lua. e faia lenei mea i le suia b i tatou e mafua faaupuga:

2 = 3k + 1-2k

1 = k;

O lenei ua tatou iloa o le a le taua o le coefficient k, o le taimi e aoao ai le taua o le faifai pea e faapea - b. E avea lava faigofie. Talu ai ua tatou iloa le faalagolago o b i k, e mafai ona tatou suia o le tau aogā o le gata ai i le faamatalaga muamua ma maua ai le tau le iloa:

b = 1-2 * 1 = -1.

Iloaina uma coefficients, i le taimi nei e mafai ona tatou suia i latou i le faamatalaga uluai aoao o le laina e ala i le vaega e lua. O lea la, mo lo tatou faataitaiga, tatou te maua ai le faamatalaga lenei: y = x-1. o le tulaga tutusa o manaomia, lea sa tatau ona tatou maua.

Ae e te oso i le faaiuga, tatou te talanoaina le faaaogāina o lenei lala o le matematika i le olaga i aso uma.

talosaga

O lea, o le faaaogaina o le faamatalaga o se laina saʻo e ala i le vaega e lua o le. Ae e le faapea e le manaomia mo i tatou. I le fisiki ma le matematika e tele faaaogaina malosi faamatalaga e o le laina ma le meatotino e mafua mai ai. Atonu o le ae matauina ai, ae o le matematika siomia i tatou. E oo lava i sea mataupu e foliga mai e unremarkable o faaupuga o le laina e ala i le manatu e faapea e lua e aoga tele ma le masani ona faaaogaina i se tulaga taua. Afai i le taimi muamua tepa e foliga mai e le o leai se mea e mafai ona aoga, ona e sese. atiina ae le Matematika mafaufauga talafeagai, o le a le mafai lava ona i luga.

iʻuga

O lenei, pe a tatou mafaufau i le auala e fausia ai se manatu tuusao faamatalaga e lua, tatou te mafaufau ai e tali so o se fesili e leai se mea e faatatau i lenei mea. Mo se faataitaiga, pe afai o le tala lea a le faiaoga ia te oe, "Tusi le faaupuga o se laina ui atu i vaega e lua", lea o le a le faigata ona faia faapea. Matou te faamoemoe ua fesoasoani lenei mataupu ia te oe.