Le auala e malamalama i le mafuaaga o le "faaopoopo i ai" i le "lelei" e aumaia e le "minus"?

Faalogo i le faiaoga o le matematika, o le tele o tamaiti aoga iloa le mea e pei o se axiom. Peitai e toaitiiti tagata na taumafai e oo atu i le pito i lalo ma saili pe aisea le "minus" i le "faaopoopo" tuuina se "minus" faailoga, ma a faateleina lua numera o le lelei e oo mai mai lelei.

le tulafono o le matematika

O le tele o tagata matutua e le mafai ona faamatala atu ia i latou lava po o le a latou fanau le mafuaaga e lenei. Latou malamalama i le mausali o le mea i le aoga, ae e le lava e taumafai e saili po o fea na faia e nei tulafono faafoe. Ma o le mafuaaga lelei. E masani lava, e le ina ia faaseseina fanau o aso nei, e manaomia ona latou oo atu i le pito i lalo ma ia malamalama, mo se faataitaiga, aisea le "faaopoopo i ai" i le "lelei" e aumaia e "minus". Ma o nisi taimi fesili faapitoa urchins fesili tricky, ina ia olioli i le taimi o le a mafai ona e tuuina matutua se tali manino. Ma e afaina lava pe afai e oo atu maileia se faiaoga talavou ...

O le isi, e tatau ona matauina e lelei le tulafono i luga-o loo taʻua mo le fanafanau ma mo fission. O le fua o le numera o le lelei ma le lelei na o le "tuuina atu se minus. Afai e toalua fuainumera i le faailoga "-", o le taunuuga o se fuainumera lelei. Le lava lea e tasi e faatatau i le vaega. Afai o se tasi o le numera o le a le lelei, o le a avea foi lea o le quotient ma le faailoga "-".

Ina ia faamatala le sao atoatoa o le tulafono o le matematika, e talafeagai ona faatulaga le mama axiom. Ae tatau ona muamua o malamalama i le mea e. I le matematika taʻua mama seti lea gaoioiga lua aafia i elemene e lua. Ae ia malamalama lelei ai ma se faataitaiga.

mama axiom

E tele ni tulafono faamatematika.

• O le mea muamua o nei commutative, e tusa ia te ia, C + V = V + C.
• O le ua taʻua lona lua associative (V + C) + D = V + (C + D).

Oi latou foi e usitai ma fanafanau (V x C) x D = V x (C x D).

Leai se tasi ua faalēaogāina ma tulafono faafoe e ala lea i le puipui tatala (V + C) x D = V x MF + F x D, e moni foi e C x (V + D) = F x V + F x D.

Gata i lea, sa maua e le mama e mafai ona ulu atu i se faapitoa faaituau e le gata o se elemene, o le faaaogaina o lea nei e moni: F + 0 = C. gata i lea, mo o se elemene F faafeagai taitasi e mafai ona filifilia e avea o (-C). Lea F + (-C) = 0.

Deducing axioms mo numera o le lelei

? E ala i le faaaogaina o le faamatalaga i luga, e mafai ona tali ai le fesili: "" faaopoopo i ai "i le" lelei "tuuina se faailoga" O le iloaina o le axiom e uiga i le faateleina o le numera le lelei, e tatau ona e faamaonia ai e moni lava (-C) x V = - (C x V). O lenei foi, le mea moni e tutusa: (- (- C)) = C.

Ina ia faia lenei mea, muamua e tatau ona tatou faamaonia o le elemene o le tasi o loo i ai na o le tasi faafeagai ia te ia "uso." Mafaufau i le faamatalaga molimau i lalo. Sei o tatou taumafai e mafaufau i mea e lua numera o le faafeagai C - V ma D. Mai lenei e faapea o le F + V = 0 ma C + D = 0, o lona uiga F + V = 0 = F + D. le toe tomanatu i tulafono commutative ma i luga o le meatotino o le fuainumera 0, e mafai ona tatou mafaufau i le aofaiga uma numera e tolu: C, V, ma taumafai e saili ai le taua o le D. V. le manatu, V = V + 0 = V + (C + D) = V + F + D, talu mai le taua o le C + D, sa talia e pei ona taua i luga, e tutusa 0. o lea la, V = V + F + D.

E faapena foi, o le taua o galuega faatino ma le D: D = V + F + D = (V + C) + D = 0 + D = D. Mai lenei, e avea o manino mai V = D.

Ina ia malamalama pe aisea e le uma "faaopoopo i ai" i le "lelei" e aumaia se "minus", e tatau ona malamalama i le taua i lalo. O lea la, mo se elemene (-C) o loo tetee ma le C (- (- C)), i.e. latou e tutusa ma le tasi i le isi.

Ona ua iloagofie ai 0 x V = (C + (-C)) = F x V x V + (-C) x V. Mai lenei e faapea o le F x V oppositely (-) C x V, o le mea lea, (- C) x V = - (C x V).

Mo se faasaua faamatematika atoatoa e tatau foi ona faamaonia e faapea 0 x V = 0 mo so o se elemene. Afai e te mulimuli i le alagatatau, ona 0 x V = (0 + 0) X 0 x V = V + 0 x V. O lona uiga e le gata o le oloa 0 x V E le suia le aofaiga faatonuina. Ina ua mavae lenei galuega uma e o.

O le iloaina o nei axioms uma e mafai ona maua e le gata o le "faaopoopo i ai" i le "lelei" tuuina atu, ae ua maua e faateleina numera lelei.

Fanafanau ma vaega o le lua numera ma le faailoga "-"

Aunoa ma le faia i ai le eseese faamatematika, e mafai ona e taumafai se auala faigofie e faamatala ai le tulafono o le faatinoga ma le numera o le lelei.

Manatu C - (-V) = D, i luga o lenei faavae, C = D + (-V), i.e. C = D - V. tatou siitia ma V tatou vaai e C + V = D. O le, o le C + V = F - (-V). O lenei faataitaiga faamatala ai pe aisea o le faaupuga, lea e lua "minus" i le laina, fai mai e tatau ona suia faailoga mo "faaopoopo i ai." Sei o tatou feagai ai ma fanafanau.

(-C) x (-V) = D, i le faaupuga e mafai ona faaopoopo ma toese lua vaega tutusa o le a le suia ai lona taua: (-C) x (-V) + (C x V) - (C x V) = D.

Ia tatou manatua le tulafono o le faagaoioiga faapipiiina, tatou te maua ai:

1) (-C) x (-V) + (C x V) + (-C) x V = D;

2) (-C) x ((-V) + V) + F x V = D;

3) (-C) + F x 0 x V = D;

4) C x V = D.

Mai lenei e faapea o le F x V = (-C) x (-V).

E faapena foi, o se tasi e mafai ona faamaonia e faapea o se taunuuga o le vaega o le lua numera o le lelei o le a lelei.

tulafono faamatematika Aoao

O le mea moni, o lenei faamatalaga e le talafeagai mo tamaiti aoga autu o loo faatoa amata e aoao numera lelei faamatalaga otooto. Latou te lelei faamatala atu i le mea faitino vaaia, manipulating faaupuga masani ia i latou e ala i le faata. Mo se faataitaiga, fausia, ae leai se mea taalo o lo oi ai iina. I latou ma e mafai ona faaalia i le faailoga "-". Faateleina o mea faitino se lua transmirror feaveaia i latou i se isi lalolagi, o le tutusa i le taimi nei, o lona uiga, o se taunuuga, ua tatou maua numera lelei. Ae o le faateleina o faamatalaga otooto numera le lelei o le a lelei tuuina taunuuga na iloa e le uma. Ina ua maea uma, o le "faaopoopo le" faateleina o le "minus" tuuina atu e le "minus". Peitai, i le aoga tulagalua tausaga fanau e le o le taumafai foi ina ia maua i nuances faamatematika uma.

E ui lava, afai e te feagai ma le upu moni, mo le toatele o tagata, e oo lava i aoaoga maualuga pea se mea lilo tele o tulafono faafoe. Uma e manaomia mo le tuuina atu e aoao i latou e faiaoga, e tele faafitauli e matūa iloiloina i faigata uma na fananau mai i le matematika. "Lelei" i le "lelei" e aumaia e "faaopoopo i ai" - e silafia e uiga i ai tagata uma, e aunoa ma se tuusaunoaga. e pei o le moni o lenei mo le atoa, ma mo numera fractional.