Numera teori: talitonuga ma faiga

E tele ni faamatalaga o le fuaitau "talitonuga o numera." O se tasi o latou faapea mai o se paranesi faapitoa o le matematika (numera pe maualuga), lea ua suesueina auiliili le fuainumera ma teena faapena atoa ia i latou.

faamaoti mai se isi faamatalaga o lenei lala o le matematika le suesueina o le meatotino o numera ma a latou amioga i tulaga eseese.

E talitonu nisi saienitisi e faapea o le talitonuga e faapea ona tele e tuuina atu se faamatalaga tonu e le mafai, ma e na vaevaeina i luga i le manatu itiiti voluma.

Seti faalagolago ina ua amata le talitonuga o numera, e le mafai. Peitaʻi, e faapipii: i aso nei o le ulumatua, ae le o le pepa aloaia na e faaalia ai le aia i le teori anamua o fuainumera, o se momoimea laiti o se laupapa omea 1800 TLM. E - o se numera o le mea ua taʻua o triples Pythagorean (numera o le lalolagi), o le toatele lea e aofia ai le lima faailoga. O se numera tele o triples e lē aofia ai o latou filifiliga masini. O lenei e taʻu mai ai le fiafia i foliga o le manatu o le le tulai tele na muamua atu i lo le uluai manatu saienitisi.

O le ata tifaga aupito iloga i le atinae o le aʻoaʻoga o le manatu Pythagoreans Euclid ma Diophantus, o lē sa nofo i le Ogatotonu Ages Initia Aryabhata, Brahmagupta ma Bhaskara, ma e oo lava mulimuli ane - Fermat, Euler, Lagrange.

I le numera seneturi lona luasefulu vave teori ua tosina ai mafaufau o ia geniuses faamatematika pei A. N. Korkin, E. I. Zolotarov, A. A. Markov, B. N. Delone, DK Faddeev, I. M. Vinogradov, G .Veyl Selberg.

Atiina ae ma le faalauteleina o lo le fuafuaga ma suesuega o mathematicians anamua, latou te aumaia le manatu i se fou, tulaga maualuga tele, e aofia ai le tele o eria. I le loloto o suesuega ma le sailiga mo le molimau fou ma taitaiina atu ai i le mauaina o faafitauli fou, o nisi e lei suesueina seia oo i le taimi nei. Tatalaina pea: hypothesis Artin o le matua tele o primes, o le fesili o le le iʻu numera o primes, le tele o isi manatu.

I le taimi nei le vaega autu, lea ua vaevaeina i numera teori, i le manatu o le: tulagalua, numera tele o numera soo, analytical, algebraic.

teori numera tulagalua tagofia ai le suesuega o integers, e aunoa ma le tusia o metotia ma mataupu mai isi lala o le matematika. numera Fibonacci, laiti theorem mulimuli a Fermat, - e sili ona taatele nei, ua lauiloa e oo lava i manatu schoolchildren mai lenei manatu.

O le talitonuga o numera tele (po o le tulafono o le le tele) - faafuaiupu teori avanoa, ua saili e faamaonia ai le uiga numera (i se isi - ai tusa o le lima matua) faataitaiga tele o le latalata atu i faamoemoega (lea ua taʻua foi o le averesi faʻalemafaufau) o le faataitaiga i lalo o le tulaga o se faasoasoaga tumau.

O le talitonuga o numera soo, vavaeeseina mea na tutupu uma i le le mautonu, deterministic ma soo, ma taumafai e fuafua ai le tulaga o le faigata e ono tutupu o mea faigofie. O lenei fuaiupu e aofia ai meatotino o tuutuuga e ono tutupu ma o latou theorem fanafanau, Theorem hypotheses (masani ona taʻua Bayes 'fuafaatatau) ma isi mea faapena.

Analytic teori numera, e pei ona manino mai i lona igoa, mo le suesueina o faamatematika aofaiga ma meatotino faafuainumera o le metotia ma auala o auiliiliga faamatematika. O se tasi o faatonuga autu o lenei talitonuga - le faamaoniga (faaaoga auiliiliga lavelave) i luga o le tufatufaina o le le sili.

Algebraic Numera teori galue tuusao ma le numera o latou analogues (f.t.t., numera algebraic), suesue cohomology vaega divisor teori galuega tauave Dirichlet isi

O le foliga vaaia ma le atinae o lenei teori taitaia taumafaiga senituri le matua e faamaonia theorem a Fermat.

Seia oo i le seneturi lona luasefulu, sa manatu le talitonuga o numera se faasaienisi faamatalaga otooto, "oe mama o le matematika", e le oi ai matua leai lava se talosaga talafeagai po o utilitarian. I aso nei, e faaaoga i le tuufaatasia o taiala cryptographic, i le fuafuaina o le trajectories o satelite ma probes avanoa, polokalame. Tamaoaiga, o tupe, komepiuta saienisi, siolosia - faasaienisi nei mea uma i aso nei e le mafai e aunoa ma le talitonuga o numera.