Tulimanu Bisector o le tafatolu

O le a le bisector o le tulimanu o le tafatolu? I lenei fesili i nisi o tagata i le solia gagana lalo lauiloa upu: "O lenei o se isumu tamoe solo i le tulimanu ma le vaevaeina o le laau i le afa." Afai o le tali o le "malie", o lea atonu e saʻo. Ae mai se tulaga faasaienisi o manatu, o le tali i lenei fesili o le a taina se mea e pei o lenei: "O le a ave lenei e amata i le tulimanu pito i luga ma le vaevaeina o le gata ai i ni vaega tutusa e lua." O le geometry o lenei faatusa ua iloa ai foi o le bisector o le vaega i lona fetaulaiga ala i le isi itu o le tafatolu. e le o se mea sese lenei. A se isi mea ua iloa e uiga i le bisector o le laau, ae o lona naunautaiga?

A o ma so o se locus o manatu, ei ai lona lava uiga. O le mea muamua o nei - ae, e oo lava i se faailoga, ma le theorem, lea e mafai ona faapuupuu faaalia e faapea: ". Afai o le bisector o se isi itu vaevaeina i vaega e lua, o le a fetaui ma o latou uiga e faasaga i le itu o le tafatolu tele"

Le meatotino lona lua o le ei ai: o le tulaga o le fetaulaiga o ala i le bisectors o angles valaauina uma intsentrom.

O le faailoga lona tolu: o le bisector o se tasi i totonu ma le lua tulimanu pito i fafo o le tafatolu faalavelave i le ogatotonu o se tasi o le liʻo e tolu e tusia.

tulimanu Fa bisector o le meatotino tafatolu e faapea afai latou taitoatasi e tutusa, ona lava lea o isosceles le gata ai.

O le vaega lona lima o le popolega lava lea e tasi o se tafatolu isosceles ma o le manatu autu o le faasinomaga mo lona aloaia i le bisectors o le ata, e pei o, i se tafatolu equilateral, e avea foi o se median ma le maualuga.

e mafai ona fausia ai le bisector o le laau i le faaaogaina o se pule ma tapasa:

O le tulafono lona ono o le e le mafai ona fausia se tafatolu e faaaoga ai na o le avanoa fou pe afai o le bisectors matua lē mafai e fausia se auala doubling pusa, o le squaring o le lio ma le trisection o se laau. O le mea moni, ei ai meatotino uma o le bisector o le tulimanu o le tafatolu.

Afai ua e faitau le parakalafa muamua, e mafai o loo e fiafia i se tasi o fuaitau. "O le a le trisection o le tulimanu?" - mautinoa ua e fesili ai. Trisectors se vaega tutusa i le bisector, ae pe afai o le tusi le ata mulimuli, o le laau o loo vaevaeina i ni vaega tutusa e lua, ma i le fausiaina o le trisection - tolu. O le tulaga masani, o le bisector ua teuina faigofie, ona trisection i le aoga latou te le aoao atu. Ae e faamaea ai le ata ma talanoa e uiga i ai.

Trisectors, e pei ona ou fai atu, e le mafai ona fausia ai se na pule ma tapasa, ae e mafai ona faia faatasi ma le fesoasoani o tulafono Fujita ma nisi curves: sisi Pascal, quadratrix, conchoid Nicomedes, conic fuaiupu, le loloʻu Archimedes.

na foia galuega o trisection o se laau e fausia neusis.

I geometry, ei ai se theorem uiga i trisectors laau. O taʻua o le theorem Morley (Morley). Sa ia finau, o le mea o magaala o loʻo fesoʻotaʻi ai i le ogatotonu o le tasi tulimanu o le a trisectors vertices o se tafatolu equilateral.

O se tamai tafatolu uliuli i totonu o se tele equilateral pea. na maua ai lenei theorem e se British saienitisi Frenkom Morli i le 1904.

O le auala tele e mafai ona e aoao e uiga i le vaega o le trisectors bisector tulimanu ma e manaomia ai e se faamalamalamaga auiliili. Ae o iinei tatou na tuuina mai e le faailoaina tele laʻu faamatalaga: conchoid sisi Pascal Nicomedes, ma isi Aua e te popole, e mafai ona tusi e uiga i latou e sili atu.