Avanoa Euclidean: faamatalaga, meatotino, faailoga

E oo lava i le aoga, ua faailoa tamaiti aoga uma i le manatu faavae o le "geometry Euclidean", o aiaiga autu o lea ua taulai atu faataamilo i se nai axioms faavae i elemene geometric e pei o le manatu, vaalele, gaoioiga saʻo laina. fausia faatasi i latou uma mea ua uma ona iloa e ala i le upu "avanoa Euclidean".

Euclidean avanoa, o le faamatalaga o lea ua faavae i luga o le tulaga o le fanafanau scalar o vectors o se tulaga faapitoa o linear (affine) va, lea ua faamalieina e se aofaiga o manaoga. Muamua, o le oloa i totonu o vectors e matua symmetrical, o lona uiga o le vector ma fuafua (x; y) i le tulaga o aofaiga e tutusa i le vector ma fuafua (y; x), ae faafeagai i itu.

Lona lua, i le tulaga e faapea ua faia le oloa scalar o le vector ma lava, o le a lelei le taunuuga o lenei gaoioiga. o le tulaga o le a le aofia pe a le amata ma faaiuina fuafua o lenei vector e tutusa ma o: i lenei tulaga ma ana oloa ma lava le lava lea e tasi o le a avea o.

Lona tolu, o loo i ai o se oloa scalar distributive, o lona uiga i le mauaina o le faalauteleina o se tasi o ona fuafua i le aofaiga o le tulaga faatauaina e lua e le manaomia ai so o se suiga i le taunuuga mulimuli o le fanafanau scalar o vectors. Mulimuli ane, i le lona fa, i le faateleina o vectors e le lava lea e tasi moni taua o lo latou oloa scalar E faateleina foi e le vaega lava lea e tasi.

I lena tulaga, pe afai o nei tulaga uma e fa, e mafai ona tatou saogalemu faapea atu o se avanoa Euclidean lenei.

avanoa Euclidean mai se tulaga talafeagai o manatu, e mafai ona faamatalaina e ala i le faataitaiga patino nei:

1. Faigofie lava tulaga - o le i ai o se seti o vectors ma nisi o tulafono autu o geometry, o le oloa scalar.
2. e maua le avanoa Euclidean i le tulaga, pe afai e vectors tatou uiga o se seti gata nisi o numera moni i se fua faatatau ua tuuina mai, o loo faamatalaina ai o latou scalar aofaiga po o oloa.
3. Se tulaga faapitoa o se avanoa Euclidean e talafeagai ina ia iloa ai le mea ua taʻua o le avanoa, lea e maua i le tulaga e faapea o le umi o le faasalaga uma e lua vectors scalar e o.

avanoa Euclidean ua i ai se aofai o meatotino patino. Muamua, e mafai ona ave vala scalar mo le uluai puipui ma le vaega lona lua o le oloa scalar, o le taunuuga o lenei o le a le oo i ai so o se suiga. Lona lua, i luga o le tagata muamua mai le tufatufaina o oloa scalar, galue ma Distributivity elemene lona lua. I le faaopoopo atu i le aofaiga scalar o vectors, Distributivity ei ai se nofoaga i le tulaga o tōʻese o vectors. Mulimuli ane, o lona tolu, i scalar faateleina o le vector i le o, o le taunuuga o le a o avea foi.

O lea la, o le avanoa Euclidean - o le sili ona taua manatu geometrical faaaoga mo le foiaina o faafitauli ma le faatulagaga soofaatasi o vectors aiga e tasi i le isi, mo le uiga o lea e manatu faavae o loo faaaogaina e pei o le fua i totonu.